Инженеры Д. В. СЕРБИНЕНКО, М. С. ХЛОПКОВ

Электромагнитные процессы в тяговой сети
и их влияние на показатели качества
электрической энергии

Электроснабжение электрифицированных железных дорог постоянного тока осуществляется от воздушных линий продольного электроснабжения напряжением 110, 35 кВ и в редких случаях (при радиальном питании) напряжением 10 кВ.

При установке на тяговой подстанции понижающего трансформатора и последующем выпрямлении переменного тока спектральный состав потенциала шин тяговой подстанции в режиме холостого хода относительно земли (напряжение на шинах) состоит из напряжения нулевой частоты и напряжений нечетных канонических гармоник. При наличии несимметрии питающего напряжения на шинах тяговой подстанции могут возникать напряжения четных гармоник.

С целью снижения мешающего магнитного влияния тяговых сетей постоянного тока и повышения КПД электроподвижного состава на тяговой подстанции устанавливаются фильтр-устройства. Данное обстоятельство следует учитывать и при анализе вопросов, связанных с определением и контролем показателей качества электрической энергии.

Одним из средств снижения мешающего влияния тяговых сетей на кабельные и воздушные линии связи и повышения КПД электроподвижного состава (ЭПС) является создание пассивно-активного фильтра. Поэтому из-за наличия гармонически изменяющихся напряжений на шинах тяговой подстанции, а также в случае некачественного исполнения фильтр-устройств в напряжении тяговой сети, даже в режиме холостого хода, появляются канонические гармоники.

Из-за нелинейного характера параметров элементов схемы при внедрении на ЭПС систем регулирования напряжения на токоприемнике, а также асинхронного привода, даже при отсутствии на токоприемнике ЭПС гармонически изменяющихся напряжений, ток, потребляемый электроподвижным составом, содержит как постоянную составляющую, так и токи других частот.

В этой связи проблема определения параметров качества электрической энергии в системе тягового электроснабжения распадается на следующие задачи:

• оценка параметров качества электрической энергии в точке общего присоединения при отсутствии нагрузки в системе тягового электроснабжения;
• расчет параметров качества электрической энергии в точки общего присоединения при работе ЭПС как в режиме потребления, так и в режиме рекуперации;
• определение изменения показателей качества электрической энергии за счет электромагнитного влияния тяговых сетей постоянного тока на воздушные линии продольного электроснабжения на участках их сближения с тяговыми сетями;
• оценка гальванического влияния тяговых сетей постоянного тока на ВЛ с заземленной нейтралью. Данное влияние, как показывают расчеты, необходимо учитывать в районах со скалистыми и вечномерзлыми грунтами;
• определение вклада в показатели качества электрической энергии устройств связи, СЦБ и автоблокировки при их питании от ВЛ 6 (10) кВ. Эти линии на электрифицированных участках питаются непосредственно от шин тягового трансформатора (иногда для разделения сетей используется двойная трансформация).

Очевидно, что для оценки вклада в показатели качества электрической энергии электрифицированных железных дорог постоянного тока необходимо разработать Методику расчета токораспределения в системе тягового электроснабжения при представлении ЭПС как источника тока, генерирующего в контактную сеть токи, изменяющиеся по гармоническому закону соответствующих частот.

В дальнейшем будем считать, что спектральный состав тока ЭПС известен. Источники тока, характеризующие спектральный состав ЭПС, включаются параллельно. Напряжение источников тока принимается равным напряжению на токоприемнике и определяется из тяговых расчетов на основной (для постоянного тока — нулевой) частоте.

Расчет системы тягового электроснабжения постоянного тока на частотах, соответствующих спектральному составу потребляемого ЭПС тока, осуществляется при этом с использованием метода наложения.

Важное место в этой части исследований уделяется разработке математической модели тяговой сети постоянного тока, учитывающей наличие ряда проводов, имеющих взаимные емкостные и индуктивные связи. При этом рельсовый путь представляется с распределенными параметрами.

Кроме того, при разработке математической модели необходимо учесть, что на электрифицированных линиях постоянного тока в осенне-зимний период на ЭПС и в вагонах применяется электрическое отопление, рассматриваемое далее как активное сопротивление.

Учтем также, что на тяговой подстанции располагаются пассивные фильтр-устройства. Для расчетов примем такие параметры четырехзвенного фильтра LC (4 звена) и С (5-е звено), которые показаны на рис. 1.

 

Рис. 1. Фильтр-устройство и его параметры

Первичные параметры тяговых сетей: индуктивности контуров провод — земля и взаимные индуктивности между контурами провод — земля определяли по формулам Поллячека для соответствующих частот и при удельной электрической проводимости земли g = w^–2(1/Ом·м); при расчете сопротивления рельсов использовали формулы Л. Р. Неймана при значении магнитной проницаемости m = 100; переходное сопротивление рельсы — земля принимали равным 1 Ом·км; емкости проводов рассчитывали по известным формулам для длинных линий.

Предложенная ниже математическая модель тяговой сети постоянного тока позволяет рассчитать токи и напряжения на всех элементах схемы с учетом их продольных и поперечных связей, а также наведенное напряжение на линии связи и линии питания нетяговых потребителей по каждой гармонической составляющей.

На рис. 2 представлена схема замещения однопутного участка тяговой сети постоянного тока с усиливающим проводом между двумя тяговыми подстанциями с расположенной параллельно контактной сети линией, подверженной влиянию. На этой схеме Е₁ и Е₂ — ЭДС тяговых подстанций, Z_п1 и Z_п2 — сопротивления тяговых трансформаторов и энергосистемы на соответствующей частоте.

 

Рис. 2. Схема замещения однопутного участка тяговой сети постоянного тока

Контактная подвеска (КП) представлена эквивалентным сопротивлением, включающим в себя сопротивление несущего троса и контактного провода. Усиливающий провод (УП) выделен в отдельный провод, который соединяется с КП через каждые 200 м. Линия, подверженная влиянию, заземлена на концах через волновые сопротивления Z_с1 и Z_с2. Между КП, УП, ЛС и землей учтены емкости С_к, С_у, С_с соответственно. Рельсовая цепь состоит из рельсовых нитей, объединенных в эквивалентный рельс сопротивлением Z_р и электрически связанных с удаленной землей через проводимость рельс — земля G_з. Здесь  — ток ЭПС, R_п — сопротивление цепей электропоездов, Z_фу — сопротивление фильтр-устройства.

На рис. 3 приведена схема замещения элементарного участка тяговой сети постоянного тока с магнитосвязанными элементами и емкостью между проводами тяговой сети и землей. Этот участок расположен между присоединениями усиливающего провода к контактной подвеске на длине 200 м. Анализ работы тяговой сети постоянного тока проводится с применением теории многополюсников. Таким образом, можно рассматривать схему, изображенную на рис. 3, как схему десятиполюсника (обозначим его А).

 

Рис. 3. Схема замещения элементарного участка тяговой сети постоянного тока

В схему (см. рис. 3) входят: Z_к, Z_у, Z_с — соответственно сопротивления контактной подвески, усиливающего провода и линии связи; Z_р — сопротивление рельса; Z_кр, Z_ку, Z_кс, Z_ср, Z_ур, Z_ус — соответственно магнитные связи между контактной подвеской и рельсом, контактной подвеской и усиливающим проводом, контактной подвеской и линией, линией и рельсом, усиливающим проводом и рельсом, усиливающим проводом и линией; G_з — поперечная проводимость рельсы — земля; b_к, b_у, b_с — соответственно емкостная проводимость между контактной подвеской и землей, усиливающим проводом и землей, линией и землей.