Инж. М. А. ВЕСЕЛОВА

Методика оценки скорости увеличения пробега
пассажирских вагонов в комплексе
планирования ремонтов в АСУПВ на базе «Экспресс-3»

Комплексный подход к решению проблемы автоматизации управления пассажирскими перевозками, реализуемый в АСУ «Экспресс», включает в себя как процессы, связанные с обеспечением необходимого и достаточного количества подвижного состава и поддержкой его в рабочем состоянии, удовлетворяющем требованиям безопасности, так и процессы обслуживания пассажиров, начиная с продажи проездных документов и до окончания поездки. Поэтому одной из главных составляющих АСУ «Экспресс» является АСУПВ — система управления эксплуатацией и ремонтом парка пассажирских вагонов, в основу которой положен принцип интегрированного электронного документооборота на основе безбумажной технологии с использованием современных инструментальных средств.

АСУПВ — типовая трехуровневая система обработки неструктурированных данных, различных по форме документов и необходимых справочных сведений (расписание движения пассажирских поездов, структурные взаимодействия уровней управления на железнодорожном транспорте, полные данные о конструктивном устройстве вагонов, видах отказов и брака, номенклатуре материалов и запасных частей для ремонтов и др.).

Основной задачей АСУПВ является предоставление пользователям всех уровней управления в интерактивном режиме информации о техническом состоянии, использовании, дислокации парка пассажирских вагонов, а также возможности в автоматическом режиме получать необходимые справочные и отчетные данные, осуществлять планирование всех видов краткосрочного и перспективного ремонтов вагонов и проводить анализ качества выполненных ремонтов.

Задача планирования ремонтов пассажирских вагонов является одной из основных в АСУПВ. Планирование осуществляется на всех уровнях управления пассажирским вагонным хозяйством (вагонные депо, участки, отделения дорог, управления дорог и ОАО «РЖД») и является весьма трудоемким процессом, требующим учета большого количества факторов. Планы ремонтов всех видов составляются на год, квартал, месяц и на несколько лет вперед. Процесс разработки годового плана начинается в мае года, предшествующего плановому, и заканчивается к концу года. Работникам вагонных депо необходимо как составить количественный план, так и провести пономерной расчет потребности вагонов в плановых видах ремонта для определения очередности подачи их в ремонт.

Расчет плана ремонтов вагонов осуществляется на основе информационной базы данных парка пассажирских вагонов, справочных данных о межремонтных периодах и особых случаях ремонта вагонов. База данных содержит информацию о текущем состоянии всех пассажирских вагонов ОАО «РЖД», а также вагонов собственности не ОАО «РЖД». В соответствии с приказом МПС № 9Ц от 4 апреля 1997 г. и семью дополнениями к нему вагоны ремонтируются как по срокам, так и по пробегу. Процесс расчета плана ремонта вагона можно разделить на следующие этапы, определяющие:

• нормативы периодичности плановых видов ремонтов;
• плановый срок очередного ремонта;
• расчет пробега и скорости его изменения;
• расчетный срок планового ремонта (выбор из планового срока ремонта и срока ремонта по пробегу), требуемый вид очередного ремонта и формирование необходимого документа.

Для определения нормативов периодичности плановых видов ремонта для каждого вагона определяется код детализированного типа вагона, учитывающий, кроме типа вагона, его основные характеристики: системы вентиляции и кондиционирования воздуха, отопления, освещения, завод постройки, тип генератора и количество спальных мест.

Нормативные сроки ремонтов выбираются из справочников в зависимости от типа вагона, его назначения (для внутреннего сообщения, для международного сообщения, вагон-клуб, вагон для перевозки инвалидов и т. д.) и даты постройки.

После определения нормативного срока ремонта для каждого типа вагона определяется срок очередного планового ремонта на основании даты последнего ремонта или даты постройки и установленного периода деповского ремонта или деповского ремонта на заводе.

Для определения срока очередного ремонта по пробегу необходимо определить момент времени, когда пробег вагона достигнет нормы, и при этом надо спрогнозировать скорость увеличения пробега.

В существующей системе прогнозирование скорости увеличения пробега велось для каждого вагона в отдельности на основе данных о пробеге вагона на текущий момент и на момент предыдущего ремонта. Этот подход был реализован в одной из первых версий комплекса «Планирование ремонтов пассажирских вагонов», и с тех пор анализ его точности не проводился [1].

Недостатком существующего алгоритма прогнозирования скорости увеличения пробега вагона является то, что учитывается изменение пробега только от предыдущего ремонта, так как до последнего времени отсутствовала возможность хранения всей истории изменения пробега для каждого вагона. Однако, после ввода в промышленную эксплуатацию автоматизированной системы управления пассажирскими перевозками АСУ «Экспресс-3», в АСУПВ появилась возможность ведения истории всех изменений пробега вагонов, их использования и т. д. Кроме этого, на основе анализа всего алгоритма планирования ремонтов был сделан вывод, что его точность можно повысить в основном за счет изменения алгоритма расчета скорости увеличения пробега, так как остальная его часть базируется на приказах и нормативах. С учетом этого предлагается изменить описанный алгоритм только в части расчета скорости увеличения пробега.

Был рассмотрен ряд методов для прогнозирования скорости изменения пробега: прогнозирование на основе усреднения скорости увеличения пробега по группе вагонов с одинаковыми характеристиками; регрессионная модель, для которой был определен ряд факторов, влияющих на искомую величину; модель на основе марковских процессов. После описания каждой модели и расчета всех необходимых параметров было проведено их сравнение между собой и с алгоритмом, используемым в настоящее время. Сравнения проводились на основе данных, полученных при расчете плана ремонтов на 2004...2005 гг. с использованием информации за период до 2004 г. Полученные результаты были сопоставлены с реальными данными. Меньшую вероятность ошибки дал алгоритм на основе марковской модели. Этот алгоритм заключается в следующем.

Скорость изменения пробега зависит от того, как используется вагон, т. е. какое у него состояние: стоит ли он в поезде, в отстое, в ожидании ремонта, в ремонте и т. д. Когда вагон в поезде, то скорость увеличения пробега у него большая, а когда в отстое, то практически равна нулю. Графически это представлено на рис. 1 на примере одного вагона.

 

Рис. 1. Изменение пробега вагона во времени

Процесс использования вагона можно представить в виде модели графа состояний. Были выделены состояния использования, в которых может находиться вагон:

отстой; технологический резерв; запас; поезд; заводской ремонт; ремонт в депо; технический осмотр (ТО-3); жилье; служебное помещение; ожидание заводского ремонта; ожидание деповского ремонта; ожидание ТО-3.

Некоторые из этих состояний для упрощения расчетов были объединены по совпадению своих характеристик (по временным характеристикам и по увеличению пробега в этом состоянии): отстой, технический резерв и запас, а также использование для жилья, служебного помещения. В итоге осталось девять состояний.

Для каждого состояния было определено время нахождения вагона в нем. Анализ статистических данных показал, что для всех состояний закон распределения времени нахождения в каждом из них близок к экспоненциальному. Для проверки гипотезы об экспоненциальном законе распределения воспользуемся критерием согласия Пирсона c².

 

Рис. 2. Гистограмма распределения количества случаев попадания в соответствующий интервал

По имеющимся данным проверяем гипотезу Н₀ о том, что закон распределения времени нахождения в состоянии использования в отстое, технологическом резерве, запасе является экспоненциальным, гистограмма распределения представлена на рис. 2.

Согласно критерию Пирсона

Определяем табличное значение с параметрами n и р:

n = k – 1 – 1 = 11 – 2 = 9; p = 1 – a при

a = 0,005 и р = 0,995,

тогда

В результате  гипотеза о согласии теоретического и эмпирического законов принимается, т. е. закон распределения — экспоненциальный.

Аналогичные результаты были получены и для ряда других состояний использования.

Например, для состояния использования в деповском ремонте:

гипотеза о согласии теоретического и эмпирического законов принимается, т. е. закон распределения — экспоненциальный.

Итак, практически для всех состояний закон распределения является экспоненциальным, кроме состояния «в капитальном ремонте». В случае когда закон распределения времени нахождения в состояниях является неэкспоненциальным, следует использовать полумарковские процессы, что влечет за собой использование довольно сложного математического аппарата. В данной ситуации пренебрегаем этим и будем описывать систему с помощью марковских процессов: эта теория и ее приложения широко применяются в самых различных областях благодаря сравнительной простоте и наглядности математического аппарата, высокой достоверности и точности получаемых решений [2, 3].

Так как количество состояний в системе конечно, а переходы из одного состояния в другое могут осуществляться в любой момент времени и закон распределения времени нахождения в состояниях является «экспоненциальным» или «близок к экспоненциальному», то эту систему можно рассматривать как марковскую с непрерывным временем [4].

Для проведения необходимых расчетов было разработано программное обеспечение, с помощью которого из базы данных пассажирских вагонов была выбрана информация по каждому вагону за определенный период времени, содержащая такие данные, как: состояние, в котором находится вагон; дата начала нахождения в этом состоянии; дата смены состояния (т. е. начала следующего состояния); следующее состояние; пробеги вагона на момент начала нахождения в состоянии и на конец нахождения вагона в состоянии. На основе этих данных были рассчитаны вероятности перехода из одного состояния в другое (p_ij).

По тем же данным также было оценено среднее время нахождения в каждом из состояний T_i и средняя скорость увеличения пробега V_i.

Для того чтобы найти стационарные вероятности пребывания вагона в каждом состоянии P_i, была решена система уравнений:

где Р₁...Р₉ — стационарная вероятность пребывания в состоянии номер 1...9 соответственно; l₁...l₉ — интенсивности выхода из состояний; p_ij — вероятности перехода из i-го состояния в j-е (i = 1...9, j = 1...9).

Эта система — из 10 уравнений с 9 неизвестными, поэтому одно из уравнений можно отбросить. Отбросим девятое уравнение, подставим соответствующие значения p_ij и l_i (i = 1...9, j = 1...9). Решив эту систему уравнений, получим значения стационарных вероятностей нахождения в каждом состоянии:

Р1 = 0,2295; Р2 = 0,6760; Р3 = 0,0118;

Р4 = 0,0372; Р5 = 0,0147; Р6 = 0,0079;

Р7 = 0,0034; Р8 = 0,0110; Р9 = 0,0085.

Далее, зная стационарные вероятности нахождения в каждом из состояний и среднюю скорость увеличения пробега в каждом из них, можно найти и общую среднюю скорость увеличения пробега:

V = 482.

Так как был найден ряд дискретных факторов, которые оказывают влияние на скорость увеличения пробега, то расчет вероятностей перехода из одного состояния в другое, времени нахождения в каждом состоянии и средней скорости увеличения пробега вагонов надо провести для нескольких однородных совокупностей вагонов с одинаковыми значениями этих факторов. Затем для этих данных необходимо решить систему уравнений и найти стационарные вероятности нахождения в каждом состоянии, по которым и определить среднюю скорость увеличения пробега вагонов данной группы. И далее в алгоритме планирования ремонтов использовать соответствующие значения для каждой группы вагонов.

Кроме того что прогнозирование на основе использования марковских процессов дало более точные результаты по сравнению с другими, у него есть еще одно преимущество. Оно заключается в том, что можно оперативно учитывать изменение времени нахождения вагона в том или ином технологическом состоянии (например, за счет внедрения новых технологий какой-либо вид ремонта начинает производиться быстрее). При этом на значении скорости увеличения пробега, получаемом при использовании простого усреднения по группе вагонов, это изменение отразится не сразу.

Заключение. В данной статье рассмотрен новый подход к прогнозированию скорости изменения пробега пассажирских вагонов в комплексе планирования ремонтов вагонов в АСУПВ. Данный подход позволяет получить более точный план ремонтов по сравнению с используемым в настоящее время, и его целесообразно применить при переработке программного обеспечения комплекса для перехода на работу с аналитической базой данных.

Список литературы

1. Теплышева Е. В., Веселова Е. А. Автоматизация планирования ремонта пассажирских вагонов в АСУ «Экспресс-2». — В сб.: Научно-практическая конференция. Опыт разработки, эксплуатации и перспективы развития «Экспресс». М., 1997. С. 104...110.

2. Хартман К., Лецкий Э., Шефер В. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. М.: Мир, 1977.

3. Венцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1991.

4. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. М.: Мир, 1980.